人们常常看着照片回忆起从前,清晰地感觉到童年,青年,中年,老年一路走来的各种变化。从这种变化中,我们可以抽象出3个关键词:对象、时间和状态。对象拥有状态和标识,在标识不变的情况下,状态随时间发展演变。这实际上代表了一种动态的世界观:时间本身并不属于世界,世界是在时间维度上不断演变的状态。在这种世界观的指导下,通过计算机程序模拟现实世界问题时,我们用计算机中的对象状态表示世界的状态,用计算机中对象的状态的变化表示世界状态的变化和时间进程。
与上面动态的世界观不同,另一种世界观认为世界本质上是静止的。怎么理解呢?比如:对于一个历史人物,在他生活的每一天里都有变化,从这个角度看是状态的变化;但是如果纵观他的一生,其人生轨迹作为一个整体又是静止的,我们可以把这个整体作为一个研究的对象。这里,我们实际上把时间维度也纳入对象属性,使在3维中运动的对象变成了在4维中静止的对象。物理学上称对象在4维空间中的轨迹为对象的世界线(World Line)。另外,即使不是已经盖棺定论的对象,假如对象是有规律的,比如:一个物体的运动状态由某一个公式完全决定,即未来某一时刻它处于什么位置也是完全确定的,那么我们只要掌握了这个公式就掌握了物体的世界线。
我们把对象的世界线用x(t)来表示,如果时间是离散的,我们可以用一个序列(Sequence)来表示x(t)。与计算的对象模型通过状态改变来隐式地表示时间不同,我们可以把计算认为是输入序列input(t)到输出序列output(t)的变换,时间是通过离散序列的方式显式表示的。我们的程序实际上扮演了一个信号处理器的角色。
但有限序列的缺点在于它要求输入是完整的,因而无法处理交互的情况,比如:我们把用户的键盘输入input(t)无法用一个有限序列来表示。为了处理交互,我们引入了可用惰性求值的流(Stream)。流可用视为可用惰性求值的无穷序列,这样我们的程序就是一个信号处理器,输入时一个流,输出也是一个流。为了帮助理解,下面我们用一个C#实现的Stack的例子来说明:
//C#实现的基于流的Stack
public enum OperationType { PUSH, POP}
public struct Input{
public OperationType Operation;
public int Data;
}
class Stack
{
public static IEnumerable<int> Transform(IEnumerable<Input> aSourceStream)
{
LinkedList<int> list = new LinkedList<int>();
foreach(Input command in aSourceStream)
{
if(OperationType.PUSH== command.Operation)
{
list.AddLast(command.Data);
}
else if (OperationType.POP == command.Operation)
{
int data = list.Last.Value;
list.RemoveLast();
yield return data;
}
}
}
}
public class InputGenerator
{
public static IEnumerable<Input> Generate()
{
while (true)
{
string line = Console.ReadLine();
if (line.StartsWith("push "))
{
yield return new Input { Operation = OperationType.PUSH, Data = int.Parse(line.Split(' ')[1]) };
}
else if (line == "pop")
{
yield return new Input { Operation = OperationType.POP };
}
}
}
}
public static void Main(string[] args)
{
foreach (int output in Stack.Transform(InputGenerator.Generate()))
{
Console.WriteLine(output);
}
}
运行示例:
>>push 1
>>push 2
>>pop
2
>>push 3
>>pop
3
上面的例子中用户的输入被包装成无穷的Input输入流,Stack是从Input输入流到int输出流的信号处理器。