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日历有什么规律
星期天,我在家里撕挂历叠“包子”(一种由厚、硬的纸张叠成的纸盒,摔在地上可以发出很大的声响)。爸爸进了屋子,一见满地狼籍,皱起了眉头:“夏鹏,挂历还有其他用途,这样撕坏太可惜了!”
我不服气地说:“用过的挂历还能有什么用?”
爸爸笑了:“你不是喜欢数学吗?挂历上也有数学题啊!”
我一听眼睛一下子亮了:“挂历上也有数学题?”
爸爸一看我有了兴趣,就拿起笔和纸,给我出了一道题:“2007年4月1日是星期日,在4月份的日历上圈出四个数,围成一个长方形,这4个数的和是78,问这四个日期分别是多少?”
我看了一会,有点丈二和尚摸不着头脑,这可怎么圈啊?爸爸说:“你先考虑一下,如果做不出来,以后可不许再撕挂历了啊!”
我机灵一动,赶紧模仿着自制了一张日历(如下图):
通过仔细观察,我终于发现了3种围法:
第一种:竖着围4个数,这4个数是一个公差为7的等差数列。设第一个数为X,那么后面3个数分别是X+7,X+14,X+21,列出方程是X+X+7+X+14+X+21=78,解出X=9,所以这4个日期分别是4月9日、16日、23日和30日。
第二种:横着围4个数,这4个数是4个连续自然数,用78÷4=19.5,求出平均数。所以中间的两个数应该是19、20,这4个日期就应该分别是4月18日、19日、20日和21日。
第三种:围出上下两行的4个数。设左上角第一个数为X,其余三个数分别是X+1、X+7、X+8,列出方程是X+X+1+X+7+X+8=78,解答之后X=15.5。因为日期不可能是小数,所以第三种围法不成立。
我把解法告诉了爸爸,爸爸直夸我聪明。
我从这件事中明白了,生活中处处都有数学,只要我们去发现就一定会找到并解开它们,其实做难题并不难。