本合集包含了以正负数，数轴，相反数，绝对值为知识点的初中七年级数学教案
合集中的教案包括
1 初一数学（第三周）
2 有理数
3 初一数学（第四周）
教案举例
第二章：2·3相反数 2·4绝对值
【教学目标】
1、使学生能够理解相反数与绝对值的意义；
2、使学生能够掌握绝对值的性质；
3、使学生能够求出一个数的相反数和绝对值；
4、使学生能够利用绝对值比较两个负数的大小。
【知识讲解】
一、本讲主要知识点
1、相反数意义；
2、相反数的表示；
3、绝对值的意义；
4、绝对值的性质；
5、有理数大小比较法则。
其中求一个数的绝对值是本讲的重点，而利用绝对值进行两个负数的大小比较是难点。
下面我们概述一下这五个知识点的主要内容：
1、相反数的意义
对于3与-3这两个有理数，它们只有符号不同，一正一负，在数轴上表示这两个数的点（如图），分别在原点的两旁，且与原点的距离相等，都等于3。
像3与-3这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，即3的相反数是-3，-3的相反数是3。
由上面的图我们对相反数的意义也可以作如下理解：在数轴上表示两个数的点分别在原点的两旁并且与原点距离相等，满足这两个条件的两数称为互为相反数。零的相反数是零。
2、相反数的表示：如果a表示任意一个有理数，那么-a就是a的相反数。并规定+0=0,-0=0.
3、绝对值的意义：
我们知道，3与-3互为相反数，在数轴上表示这两个数的点，与原点的距离相等都等于3，这个距离3就是3与-3的绝对值。所以对一个数的绝对值意义可用如下理解：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。如|3|=3，|-3|=3，|- |= ，| |= 等。
4、绝对值的性质
（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0。
即|a|=
注意：
（1）由于|a|表示数轴上表示数a的点到原点的距离，故|a|是一个非负数，即|a|≥0；
（2）|a|=|-a|
5、有理数的大小比较法则
（1）正数大于零；（2）零大于一切负数；（3）正数大于负数；
（4）两个正数，绝对值大的数较大；（5）两个负数，绝对值大的反而小。
二、典型例题：
例1、填空题
（1）-5.7的相反数是 ；
（2）- 的是 的相反数；
（3） 与 互为相反数； 与 互为倒数；
（4）3的倒数的相反数是 。
分析：要正确区分相反数和倒数这两种不同的概念， 的倒数是 。而 的相反数是- 。相反数是成对出现的，称为互为相反数。
解：（1）5.7；（2） ；（3）- ， ；（4）- 。
说明：要正确理解相反数的意义。“数轴上原点两旁的两个点的表示的数是相反数”及“符号不同的两个数互为相反数”这两种说法都是错误的。
例2、求出下列各数的相反数。
（1） ；（2）- ；（3）m-1；（4）4n2
分析：数a的相反数是-a，a可以是正数、负数、0。如- 的相反数是-（- ），即 。
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